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三角形的心有哪些性质(三角形有44072颗心列表)

据说三角形有44072个心,请至少说出1000个心?

可明确回答:这道题的内容是不存在的。因为三角形是由三个角与三条边所组成的。三角形没有也不存在44072个心,自然也说不出1000个心。

三角形垂心有什么特点

主要有:

1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外;

2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;

3、垂心关于三边的对称点,均在三角形的外接圆上;

4、锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍;

5、锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形中,垂足三角形的周长最短。

三角形的重心有什么性质

重心是三角形三边中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)、等腰三角形。

关于三角形的内心有什么定理么

1、内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角;

2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一;

3、三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心;

4、三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r。

三角形垂心有什么性质

三角形垂心,指的是三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内,直角三角形的垂心在直角顶点上,钝角三角形的垂心在三角形外。

1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外;

2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;

3、 垂心关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。

与三角形的内心、重心、旁心有关的三道几何题,求解

  • (1)设I是△ABC内心,G是△ABC重心,△ABC旁切圆切AB、AC于K,L,BL,CK交于J,证明I、G、J共线且GJ=2GI.(2)是△ABC的旁心为A、B、C对应的旁心分别为P、Q、R,旁切圆切BC、AC、AB于D、E、F,证明:直线DP、EQ、FR交于一点.(3)以△ABC的各边为斜边做等腰Rt△BCP、△ACQ、△ABR,证明:直线AP、BQ、CR交于一点.
  • 外心是三条垂直平分线(也就是中垂线)的交点。内心是三条内角平分线的交点 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等。 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合,称为正三角形的中心。