为什么30度所对的直角边是斜边的一半？

这个结论是在直角三角形中使用的，叫做“30度角所对的直角边等于斜边的一半”。

证明过程是这样的：

设三角形ABC中,角C为直角。角A=30°

延长BA到D，使AD=AB，连接CD。

∵∠BAC=90°，AB=AD，

∴AC垂直平分BD，

∴BC=CD，

∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，

∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)，

∴BD=BC，

∵AB=AD=1/2BD，

∴AB=1/2BC

另一种证明方法是取BC的中点D，连接AD。

∵∠BAC=90°，

∴AD=1/2BC=BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)，

∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，

∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)，

∴AB=BD，

∴AB=1/2BC。

直角三角形斜边怎么算？

不同的条件,算斜边的方法也不同。

一、已知直角三角形的两条直角边,求斜边：

方法是：利用勾股定理：斜边=根号(两条直角边的平方和)。

二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边：

方法是：利用正弦函数：斜边=(角a的对边)/sina。

三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边：

方法是：利用余弦函数：斜边=(角a的邻边)/cosa。

四、已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边：

方法是：利用三角形的面积公式：斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高。

直角三角形的性质

(1)直角三角形两个锐角互余；

(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

(3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

(4)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；

(5)在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2；

(6)(h为斜边上的高)，外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径；

在等腰直角三角形中,直角边与斜边的关系。在一般直角三角形中，直角边与斜边的关系

• 就是直角边等于什么，可以带根号，最好有过程，好像是根据勾股定理得出来的，谢谢！（好像是设斜边等于x,然后求直角边）
• 直角边=√（斜边-（另一条直角边））

等腰直角三角形斜边与直角边的关系

• 在等腰直角三角形中直角边长的√2倍＝斜边长

一个直角三角形，斜边是C，相邻两边是A和B。写出ABC的关系式

• 一个直角三角形，斜边是C，相邻两边是A和B。写出A&#4虎阀港合蕃骨歌摊攻揩7;BC的关系式急急急，求大神帮忙。
• 一个直角三角形，斜边是C，相邻两边是A和B。写出ABC的关系式A&#178虎阀港合蕃骨歌摊攻揩;+B=C