圆的推导公式过程图(圆的等于什么公式)

圆周长推导找几个圆形的物体，分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值。

通过试验和统计，我们可以知道，圆的周长总是直径的三倍多一些。那么，任何圆的周长和直径的比值都是一个固定的数（圆周率）。

因为圆的周长总是直径的∏倍，当我们知道圆的直径或者半径时，就可以算出它的周长。即 c= ∏ d c=2 ∏ r. 圆面积的推导：在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。

如果分的分数越多，每一份会越细。拼成的图形就会越接近长方形。

长方形的长等于圆周长的一半，即 r , 宽等于圆的半径 r ，因为长方形的面积 = 长×宽，所以园的面积 =r × r = r2 即 s= ∏ r2

一、周长公式

1、圆的周长：C=2πr （r：半径）

2、半圆周长：C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积：S=πr2

2、半圆面积：S=πr2/2

三、弧长角度公式

1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

2、扇形面积：S=nπ R2/360=LR/2（L为扇形的弧长）

3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

4、扇形面积公式：S=nπr2/360=rl/2

R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

四、圆的方程：

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

2、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

五、圆和点的位置关系：

以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.

六、直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。

先把圆柱底面分成若干份相等的扇形，然后沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，之后把圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体。由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积（底面积×高）来求圆柱的体积。

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直。圆柱侧面展开图是长方形。

设M(m ，n)是椭圆x^2a^2+ y^2b^2=1(ab0)的一点，r1和r2分别是点M与点F(-c，0)，F(c，0)的距离，那么(左焦半径)r=a+em，(右焦半径)r=a -em，其中e是离心率。推导:r∣MN1∣= r∣MN2∣=e可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2 c+m)= a+em，r2= e∣MN2∣= e(a^2 c-m)= a-em。所以:∣MF1∣= 迹弗管煌攮号归铜害扩a+em，∣MF2∣= a-em

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