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古典概型的概率公式(古典概型定义及公式)

古典概型的概率计算公式是什么?

古典概型的概率计算公式是

P(A)=事件A包含的基本事件数n/样本空间的基本事件总数m=n/m.

样本空间满足两个条件:

1)样本空间的基本事件总数是有限多个;

2)每个基本事件发生的概率都是等可能的丿,即为1/m.

古典概型与几何概型有何不同?又用什么公式计算的?

1、定义不同

古典概型:如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型。

几何概型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。

2、特点不同

古典概型的基本事件都是有限的,概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。

几何概型的基本事件通常不可计数,只能通过一定的测度(例如长度,面积,体积的的比值)来表示。

3、计算公式不同

古典概型:P(A)=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n

几何概型:一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为:

P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

参考资料来源:

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古典概型具有哪两个特点

古典概型具有两个特点:有限性和等可能性。试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;试验中每个基本事件出现的可能性相等。在这个模型下,随机实验所有可能的结果是有限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的。

古典概型是概率论中最直观和最简单的模型,概率的许多运算规则,也首先是在这种模型下得到的。硬币质地均匀,形状规范的,哪一面都不会比另一面有更多的出现机会,正面和反面出现的概率是一样的。这称为古典概型的对称性,体育比赛经常用到这个规律来决定谁开球,谁选场地。实验结果只有有限个,而且每个实验结果出现的概率是一样的。正因为这两个特点,我们能够很容易算出来每个实验结果出现的概率,应该是实验结果个数的倒数。

古典概型和几何概型的联系和区别

古典概型是一种概率模型,是概率论中最直观和最简单的模型;概率的许多运算规则,也首先是在这种模型下得到的。在这个模型下,随机实验所有可能的结果是有限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的。

几何概型一种概率模型,在这个模型下,随机实验所有可能的结果是无限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的。

古典概型的基本事件都是有限的,概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。

几何概型的基本事件通常不可计数,只能通过一定的测度,像长度,面积,体积的的比值来表示。

古典概型与超几何分布的区别

古典概型也叫传统概率、其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型。在这个模型下,随机实验所有可能的结果是有限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。称为超几何分布,是因为其形式与超几何函数的级数展式的系数有关。

一道古典概型题,希望网友帮忙。

  • 有六个球,分别编上编号:abcdef。连续拿三个球并连续放置,球a在中间的概率?
  • (56)*(15)*(44)=16

下面是古典概型的是( ) A.任意抛掷两枚骰子,所得点数

  • 下面是古典概型的是(  )A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件时 B.为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率,将取出的正整数作为基本事件时 C.从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率 D.抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止 答案是C 可是选中最短路线有主观判断啊怎么会是等可能的???? B选项都说是取出的正整数了为什么不可以算作是有限个的???
  • 分析:根据古典概型基本事件的有限性和发生的等可能性入手,A中基本事件的发生的可能性不相等,不满足条件;B中基本事件的个数无限多,不满足条件;D中基本事件数不能确定,也不正确,进而可确定答案.解答:古典概型的基本事件是等可能事件,A中的点数之和出现的概率不相等,故不正确;B中的基本事件数有无数多个,与古典概型的基本事件的总数应有有限个不相符,故不正确;C符合古典概型的要求;D中基本事件数不确定,不正确.故选【C】.

数学古典概型问题

  • 为什么是8个基本事件
  • 成为古典概型需要具备这两个条件:有限次事件每个事件发生的可能性均等这题都满足这两个条件。解答如图。首先,两天任选一天,不分顺序,所以是组合,二选一。然后,有三个人,都是二选一,所以乘三次。最后,算出来8种情况,1种情况就是1个基本事件,所以是8个基本事件。