怎样梳理苏教版四下数学书各单元智慧要点？

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算技巧：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几许零，就在积的末尾加几许零。第二单元升和毫升1、1升(L)=1000毫升(ml、mL)2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。3、一个健壮的成年人血液总量约为4000—-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。4、1毫升大约等于20滴水。第三单元三角形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大致都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角的和大于第三个内角。)5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。(两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。)6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角的和小于第三个内角。)7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。)三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等(每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。)10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。10、求三角形的一个角=180°-另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角12、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷213、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和=180°×(n-2)n为边数第四单元混合运算1、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)2、排列：(1)爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。(2)5个球队踢球，每两队踢一场，要踢几许场：4+3+2+1第七单元运算律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、简便运算典型例题：102×35=(100+2)×35第八单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。3、图形的平移，先画平移路线，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。(本学期进修两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。)4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意路线和角度)再连线。(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。)第九单元倍数和因数1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。)2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……(省略号非常重要)4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数)6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数)7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如：10、20、30、40……)9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(如：453各位上数字的和是4+3+5=12，由于12是3的倍数，因此453也是3的倍数。)10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。(或质数)如：2、3、5、7、11、13、17、19……的。)11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……12、1既不是素数也不是合数，由于1的因数只有1个：113、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=3+5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+1714、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。15、三个连续天然数(3、4、5)，三个连续奇数(3、5、7)，三个连续偶数(4、6、8)的和都是3的倍数。第十单元用计算器探索规律1、积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。2、商的变化规律：2是素数中唯一的偶数。(因此“所有的素数都是奇数”这一说法是错误①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，除外)(0，商不变。(余数会变)②被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。③被除数不变，除数缩小几倍(0除外)，商反而扩大几倍。第十二单元统计1、折线统计图不仅能够看出数量的几许，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：①定点第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a×4正方形的面积：S=a×a。a×4或4×a通常可以写成4?a或4a;a×a可以写成a?a，也可以写成a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2总价=单价×数量路程=速度×时刻工总=工效×时刻(S=a×a=a2)(C=a×4=4a)(S=a×b=ab)C=(a+b)×2数量=总价÷单价时刻=路程÷速度时刻=工总÷时刻单价=总价÷数量速度=路程÷时刻工效=工总÷时刻②写数据③连线④写日期房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积相遇的路程=(甲速度+乙速度)×相遇的时刻=甲速度×时刻+乙速度×时刻相距的路程=(甲速度—乙速度)×时刻=甲速度×时刻—乙速度×时刻

四年级下册第八单元：对称平移和旋转数学预习日记

• 预习内容：对称平移和旋转通过预习我懂得了__________________________________________________________________知道了___________________________________________________________________________________学会了______________________________________________________________________________(一共2篇，62—63一篇，64—65一篇，每篇字数不少于108个字.
• 我问妈妈：“你知道何是‘平移和旋转’吗？“知道！”“那你知道哪些是‘平移和旋转’吗？”“知道！”我又告诉妈妈老师给我们讲了平移是直线运动，旋转是围着一个定点转动的。妈妈问我：“那你知道哪些是平移，哪些是旋转吗？”我想了想回答妈妈说“例如平移有旗杆上旗子升降时的运动是平移，有推拉窗是平移，还有衣服的拉锁也是平移等等；旋转有门以门轴为中心开关的经过，有风车为一个固定点为中心转动，还有可口可口乐开启瓶盖子时的动作也是旋转”。“对，其实我们生活中有很多平移和旋转的现象，只要你用心观察，就能用学到的智慧去解释的，所有呀，我们不管做何都要细心，学到的智慧要记到脑子里，你掌握的智慧就会越来越多，加油吧”。妈妈说到。“好的，那我要按老师教我们的进修技巧，仔细、认真，这样我们就能学到更多更多的智慧了”我回答到，以后我要更留心身边的现象，用自己学到的智慧来解释这些现象。

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小学四年级下册数学第六单元测试题开心试卷答案

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